1995年から2002年にかけて、アメリカのメジャー･オーケストラの一つ、名門ミネソタ管弦楽団の第9代音楽監督を務め、1997年から2003年にはワイオミング州のグランド･ティートン音楽祭の音楽監督も務めた。2005年夏には、バイロイト音楽祭に出演、｢トリスタンとイゾルテ｣を指揮し、日本人としては初の大快挙となった。　
　 1956年広島生まれ、4歳でピアノをはじめた。15歳で桐朋学園に入学し、小澤征爾の師でもある斎藤秀雄に指揮法を師事。
　 1978年、小澤征爾の招きでアメリカのタングルウッド・ミュージック･センターで学び、同年ニューイングランド音楽院指揮科に入学、ラリー･リヴィングストンに師事するとともに、クラウディオ・アバド、サー･コリンデイヴィス、クルト･マズアらのマスタークラスにも参加し、アーティスト・ディプロマを獲得した。タングルウッド音楽祭で恩師レナード･バーンスタインと出会い、以後世界各地の公演に同行した。1980年タングルウッド音楽祭クーセヴィツキー賞、1981年ザルツブルク・モーツァルテウム指揮者コンクールでは第1位およびハンス・ハリング・ゴールドメダルを受賞するなど受賞歴も多い。
　 1990年から1992年、札幌で開催されたパシフィック･ミュージック･フェスティバルのレジデント・コンダクターを務めた。また、ニューヨーク州のバッファロー・フィルハーモニックの準指揮者を4年間、更にペンシルヴァニア州エリー･フィルハーモニックの音楽監督を5年間務めた。エリー･フィルハーモニックでは、飛躍的にオーケストラの実力を向上させる一方、活発な地域活動を行い、｢ミラクル･オーケストラ･ビルダー｣と全米で評価され、エリーの街には｢エイジ･オオウエ通り｣が設けられ、彼の誕生日は市の休日に制定されている。
　 1995年から、ミネソタ管弦楽団の音楽監督に大抜擢され、小澤征爾がサンフランシスコ交響楽団の音楽監督に就任して以来の快挙として、大きな注目を集める。ドイツ音楽やスラブ音楽を中心に、幅広いレパートリーを定期演奏会で取り上げ絶賛される一方で、地元ミネソタでの地域活動に専念し、多くの音楽ファンや市民から愛された。1998年には同オーケストラ初のヨーロッパ･ツアーと日本ツアーを行い、驚異的な大成功を収めた。2000年11月には再度ヨーロッパ･ツアーを行い、ウィーン、ベルリンをはじめ主要都市で公演を行い、更に高い評価を得ている。
　 1998年からは、ハノーファー北ドイツ放送フィルハーモニーの首席指揮者を務めており、 定期演奏会は常にソールド・アウトでキャンセルのウェイティング・リストができるほどの好評を博している。2004年、2006年には日本ツアーを行うほか、ドイツ国内はもとより国外へのツアーも多く、各地で絶賛を博している。また、ヨーロッパでのドイツ音楽の解釈および演奏の評価は非常に高く、特筆に価する。一方で2001年より、ハノーファーにて｢音楽の日｣と称し、街を上げての音楽の一大イヴェントもはじめるなど、音楽普及・教育活動にも力を注いでいる。
　 2003年からは、大阪フィルハーモニー交響楽団の第2代音楽監督を務め、定期演奏会をザ･シンフォニーホールに移し、同プログラム2公演制にした。サン=サーンス｢サムソンとデリラ｣やプッチーニ｢トスカ｣など、オペラのコンサート形式も取り入れるなど、幅広いレパートリーで着実にオーケストラとの関係を深め、音楽的成果をあげている。その新たな時代を創ろうとする意欲と成果が、高い評価と絶大な人気を博している。また、地元の学校などへの地域活動も非常に熱心に行い、大阪の人々から幅広く愛される存在となっている。２００６年からは、新たに大阪城西ノ丸庭園での野外コンサート（約１万人集客）、大阪市のメインストリートともいえる御堂筋で、朝から晩まで音楽があふれる一週間　「大阪クラシック」のプロデュース（約２万２千人集客）など、音楽普及への情熱を次々と実現させている。これらの活動に対し、2006年度、大阪芸術賞特別賞を受賞。また、バイロイトはじめ２００５年度の世界各地での活躍に対して、２００６年１２月、第５回齋藤秀雄メモリアル基金賞を受賞。
　 大植英次は世界各地の一流オーケストラから客演指揮に招かれ、アメリカでは、ニューヨーク･フィル、シカゴ響、フィラデルフィア管、ロサンジェルス･フィル、セントルイス響など、ヨーロッパでは、ミュンヘン･フィル、ライプツィヒ・ゲヴァントハウス管、ハンブルク北ドイツ放響、フランクフルト放響、ケルン放響、シュトゥットガルト放響、ローマ・サンタ・チェチーリア管、スウェーデン放響など、多くの世界的オーケストラを指揮しており、今後も多くの予定がある。日本では、NHK交響楽団、読売日本交響楽団、新日本フィルハーモニー交響楽団に登場し、高い評価を得ている。　
　 レコーディングは、米国リファレンス・レコードより、ミネソタ管弦楽団との12枚のCDがリリースされ、国際的評価を得た。1996年｢ストラヴィンスキー：『火の鳥』｣と1997年｢展覧会の絵｣が2年連続でグラミー賞ノミネートされ、2004年にはミネソタ在住の作曲家、アージェントの作品集｢グイーディの館｣でグラミー賞（Classical Contemporary Composition）を受賞した。また、ユニバーサル･ミュージックより、ハノーファー北ドイツ放送フィルハーモニーの定期演奏会を録音した｢ベートーヴェン：付随音楽『エグモント』｣と｢1812年〜華麗なるオーケストラ名曲集｣がリリース。　最新盤は、ヒラリー・ハーンをソリストとした協奏曲集で（スウェーデン放響）、ドイツ･グラモフォンからリリースされた。
さらにフォンテックからは、大阪フィルとのライヴ録音シリーズ「エイジ オブ　エイジ」が定期的にリリースされている。